0.99的循环＝1是诡辩吗?

总有人祭出大器，用实数的稠密性来证明0.99循环=1。

OK,那就以其人之身还其人之道。

由实数稠密性，得出:0.99循环=1

再得出:2-0.99循环=1

进一步得出:0.99循环=2-0.99循环

现在看实数轴，万万没想到，你会发现0.99循环和2-0.99循环之间，竟然存在第三个实数，怎么办？还能好好相等吗？

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很简单的逻辑，我看很多人都没看明白，做了个示意图。

因为0.99...无限逼近，与1之间找不出第三个实数，所以根据稠密性原理，认定0.99...=1。

而不是因为它们是重合的，所以它们之间没有第三个实数，这就是本末倒置了，如果本来就认定重合的，那就无需实数的稠密性来证明了。